زمان بندی استوار ماشین های موازی یکسان با درنظرگرفتن مجموع مدت زمان در جریان کارها

در طی نیم قرن اخیر تحقیقات زیادی در مورد مسائل زمان بندی انجام گرفته است. مسئله زمان بندی تولید، یک مسئله گسترده در فرآیندهای تولید صنعتی است و بر بهره وری نیروی کار، کارایی و رقابت پذیری شرکت ها بسیار موثر است. طبق بررسی های موجود، اکثر مطالعات صورت گرفته در حوزه ی مسائل زمان بندی به مسائل زمان بندی قطعی محدود شده است. مسائل قطعی مسائلی هستند که در آن ها تمام پارامترهای مسئله مانند مدت زمان انجام، موعد تحویل از ابتدا مقدار قطعی دارد. اما در دنیای واقعی، پدیده های احتمالی و غیرقطعی مانند خرابی ماشین آلات، طولانی شدن زمان اجرای کارها، بیماری کارگر، تأخیر در رسیدن مواد و وجود کارهای جدید در حین اجرای زمان بندی سبب می شوند که روش های حل مسائل زمان بندی قطعی، کارایی خود را تا حد زیادی از دست بدهند. برای حل چنین مسائلی روش های مختلفی و از جمله زمان بندی استوار توسعه داده شده اند. رویکرد زمان بندی استوار یکی از جدیدترین رویکردها در مواجهه با عدم قطعیت داده های یک مسئله زمان بندی می باشد. با استفاده از رویکرد زمان بندی استوار می توان زمان بندی اولیه را به نحوی ایجاد کرد که تغییر داده ها حین اجرای زمان بندی تا حد ممکن کمترین اثرات و تغییرات را در زمان بندی اولیه سبب شود. رویکرد سناریو محور، معیارهای جانشین، معیارهای پایداری از انواع مختلف رویکردهای حل مسائل زمان بندی استوار است. یکی دیگر از رویکردهای حل زمان بندی استوار، روش ? - استوار می باشد که در آن از رویکرد احتمالی استفاده شده است. نتیجه استفاده از رویکرد ? - استوار، ایجاد یک زمان بندی است که احتمال عدم تجاوز تابع هدف از یک حد مشخص که معمولاً از طرف مدیر تعیین می شود را حداکثر می سازد. در این پایان نامه مسئله بیشینه سازی احتمال این که مجموع مدت زمان در جریان کارها در ماشین های موازی یکسان از یک مقدار از پیش تعیین شده بیشتر نباشد و زمان پردازش کارها احتمالی و دارای توزیع نرمال باشد، یعنی مسئله p_m |?-rsp|tft?? مورد بررسی قرار می گیرد. برای حل بهینه مسئله چند قضیه ارائه شده که در اثر آن فضای جستجو بسیار کاهش یافته است و نتیجه آن ارائه یک روش شاخه و کران برای حل مسئله است به نحو ی که شاخه زنی آن خاص می باشد. همچنین ارائه قضایا برای تعیین مجموعه غالب، ارائه اصول غلبه، حدود بالا و حد پایین کارا موجب شده مسائل با ابعاد 45 کار و 5 ماشین به صورت بهینه حل شود. همچنین نشان داده شده است که روش ارائه شده در این مطالعه که خاص چند ماشین است، نسبت به تحقیقات اخیر که برای تک ماشین انجام شده، کاراتر می باشد.